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    如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BD是∠ABC的平分线.

    小题1:（1）求证：AB=AD；
    小题2:（2）若∠ABC＝60°，BC=3AB，求∠C的度数


    小题1:（1）证明：∵BD是∠ABC的平分线，
    ∴ ∠1=∠2. 
    ∵ AD//BC，∴∠2=∠3.
    ∴ ∠1=∠3.
    ∴AB=AD. 
    小题2:（2）作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F.
    ∴ EF=AD=AB.
    ∵ ∠ABC＝60°，BC=3AB，
    ∴ ∠BAE=30°.
    ∴ BE=AB.
    ∴ BF=AB=BC.
    ∴ BD=DC.
    ∴ ∠C=∠2.
    ∵ BD是∠ABD的平分线，
    ∴ ∠1=∠2=30°.
    ∴ ∠C=30°. 
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知E、F、G、H是四边形ABCD四边的中点，则四边形EFGH的形状为■；如四边形ABCD的对角线AC   与BD的和为40，则四边形EFGH的周长为■.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，属于假命题的是( ▲   )
    A．两直线平行，同位角相等        B．三角形三个内角的和等于l80°
    C．矩形的对角线相等              D．相等的角是对顶角

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E、F分别从点B、D出发，以同样的速度沿边BC、DC向点C运动．下列四个结论：①AE＝AF；②∠CEF＝∠CFE；③当E、F分别是边BC、DC的中点时，EF＝BE；④当E、F分别是边BC、DC的中点时，△AEF的面积最大，其中，正确的有    (    )

    A．①②③ 　　  B．①②④  　　 C．①③④ 　　　  D．②③④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点
    作 的平行线AF与的延长线交于点，且,连结．

    小题1:（1）求证：是的中点；
    小题2:（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是平行四边形的对角线

    小题1:请按如下步骤在图8中完成作图（保留作图痕迹）：
    ①分别以为圆心，以大于长为半径画弧，弧在两侧的交点分别为；
    ②连结分别与交于点
    小题2:如果CF＝5，求AE的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是  ▲     .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，为正方形的对角线，为上一点，联结，，当时，的度数为（    ）
    A．54°B．27°
    C．36°D．18°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    观察控究，完成证明和填空．
    如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．

    小题1:（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
    小题2:（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：

    当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
    当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
    当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
    当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
    小题3:（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？

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