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    【题目】如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：

    甲：连接AC，作AC的中垂线交AD、BC于E、F，则四边形AFCE是菱形．

    乙：分别作与的平分线AE、BF，分别交BC于点E，交AD于点F，则四边形ABEF是菱形.

    对于甲、乙两人的作法，可判断( )

    A.甲正确，乙错误B.甲错误，乙正确

    C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误

    【答案】C

    【解析】

    由甲乙的做法，根据菱形的判定方法可知正误.

    解：甲的作法如图所示，

    四边形ABCD是平行四边形

    又垂直平分AC

    又

    四边形AFCE为平行四边形

    又

    四边形AFCE为菱形

    所以甲的作法正确.

    乙的作法如图所示

    AE平分

    同理可得

    又

    四边形ABEF为平行四边形

    四边形ABEF为菱形

    所以乙的作法正确

    故选：C

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    ②如图③，当∠C≠90°，AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明．

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