Question

4．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，折叠后点D与M点重合，点C与点N重合，EM与BC相交于点G，若∠AEM=52°，则∠EFG=64°．

Answer 1

分析 直接利用翻折变换的性质以及结合平行线的性质得出∠DEF=∠MEF的度数，进而得出答案．

解答 解：∵把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，折叠后点D与M点重合，点C与点N重合，
∴∠DEF=∠MEF，
∵∠AEM=52°，
∴∠DEF=∠MEF=$\frac{1}{2}$×（180°-52°）=64°，
∵AB∥BC，
∴∠DEF=∠EFG=64°．
故答案为：64°．

点评 此题主要考查了平行线的性质以及翻折变换的性质，正确得出∠DEF=∠MEF的度数是解题关键．