Question

已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数y=的图象都经过点（2，m）．
（1）求m的值；
（2）求一次函数的解析式；
（3）画出这两个函数图象．

Answer 1

（1）解：把（2，m）代入y=得：m=3，
答：m的值是3．

（2）解：由（1）可得：（2，3），
把（2，3）代入y=kx+1得：3=2k+1，
∴k=1，
∴y=x+1，
答：一次函数的解析式是y=x+1．

（3）解：如图所示：
．
分析：（1）把（2，m）代入y=求出即可；（2）把（2，3）代入y=kx+1得到方程，求出方程的解即可；（3）过（0，1）和（2，3）画出直线，先取符合条件的点描出，再画出双曲线即可．
点评：本题主要考查对一次函数与反比例函数的交点问题，一次函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象上点的坐标特征，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．