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    【题目】已知：三角形的两个外角分别是α°，β°，且满足（α﹣50）2=﹣|α+β﹣200|．求此三角形各角的度数．

    【答案】130°，30°，20°．

    【解析】

    所给等式变形后根据非负数的性质可求得α、β，从而可得相应内角的度数，再根据三角形的内角和定理即可求得答案.

    ∵（α﹣50）2=﹣|α+β﹣200|，

    ∴（α﹣50）2+|α+β﹣200|=0，

    ∴α﹣50=0，α+β﹣200=0，

    ∴α=50，β=150，

    ∴与∠α，∠β相邻的三角形的内角分别是130°，30°，

    ∴三角形另一内角的度数=180°﹣130°﹣30°=20°．

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