Question

13．A、B两地相距30km，甲、乙两人分别从A、B两地同向而行．甲在乙后面，甲行20km/h，乙行15km/h．
（1）两人同时出发，甲多久追上乙﹖
（2）若乙先出发2h 20min，那么甲出发多久两人相距20km？

Answer 1

分析 （1）两人同时出发，设甲经过x小时追上乙，利用两人所行的路程差为30km列出方程解答即可；
（2）乙先出发2h20min，设甲出发y小时两人相距20km，利用两人所行的路程差为30+15×$\frac{7}{3}$-20或30+15×$\frac{7}{3}$+20km列出方程解答即可．

解答 解：（1）两人同时出发，设甲经过x小时追上乙，由题意得
20x-15x=30
解得：x=6
答：两人同时出发，设甲经过6小时追上乙．
（2）乙先出发2h20min，设甲出发y小时两人相距20km，由题意得
20y-15y=30+15×$\frac{7}{3}$-20或20y-15y=30+15×$\frac{7}{3}$+20，
解得：y=9或y=17．
答：乙先出发2h20min，设甲出发9或17小时两人相距20km．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键．