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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝1.5，BD＝2.5，求AC的长．

    【答案】3.

    【解析】

    过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD＝DE，再利用勾股定理列式求出BE，然后设AC＝AE＝x，根据勾股定理列式计算即可得解．

    如图，过D作DE⊥AB于E．

    ∵∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝1.5，∴DE＝CD＝1.5．

    在Rt△DEB中，由勾股定理得：BE＝＝＝2．

    ∵AD＝AD，CD＝DE，∠C＝∠AED，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AC＝AE．

    设AC＝AE＝x，则AB＝x+2，由勾股定理得：AB2＝AC2+CB2，即（x+2）2＝x2+42，解得：x＝3，∴AC＝3．

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    （2）如图 2，y轴上是否存在一点P，使得△ACP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由．

    （3）如图 3，若 Q(m,n)是 x轴上方一点，且的面积为20，试说明：7m＋3n是否为定值，若为定值，请求出其值，若不是，请说明理由．

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    （1）求线段AD的长．
    （2）在线段BC上是否存在点P，使△APD是等腰三角形？若存在，求出线段BP的长；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）．

    A.∵，∴（内错角相等，两直线平行）

    B.∵，∴（两直线平行，内错角相等）

    C.∵，∴（两直线平行，同旁内角互补）

    D.∵，∴（同位角相等，两直线平行）

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    【题目】垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．

    （1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；

    （2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）

    A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD

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    【题目】如图1，和都是边长为1的等边三角形．

    四边形ABCD是菱形吗？为什么？

    如图2，将沿射线BD方向平移到的位置，则四边形是平行四边形吗？为什么？

    在移动过程中，四边形有可能是矩形吗？如果是，请求出点B移动的距离写出过程；如果不是，请说明理由图3供操作时使用．

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