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【题目】在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为( 2,0 ),(4,0),点C的坐标为(m, m)(m为非负数),则CA+CB的最小值是( ).
A.6
B.
C.
D.5

【答案】C
【解析】解答:如图所示:
∵点C的坐标为(m, m)(m为非负数),
∴点C的坐标所在直线为y= x,
点A关于直线y= x的对称点的坐标为A′,则AA′所在直线为y= x+b,
把点A的坐标( 2,0 )代入得 ×2+b=0,
解得b=
故AA′所在直线为y= x+
联立C的坐标所在直线和AA′所在直线可得
解得
∴C的坐标所在直线和AA′所在直线的交点M的坐标为( ),
∴点A关于直线y= x的对称点的坐标为(-1, ),
∴A′B= =2 ,即CA+CB的最小值.

故选C.
分析:分别得到点C的坐标所在直线,点A关于点C的坐标所在直线的对称点的坐标A′所在直线AA′的解析式,求得两条直线的交点,进一步得到A′点的坐标,再根据两点间的距离公式即可求解.
【考点精析】解答此题的关键在于理解确定一次函数的表达式的相关知识,掌握确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式y=kx+b(k不等于0)中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系数法,以及对轴对称-最短路线问题的理解,了解已知起点结点,求最短路径;与确定起点相反,已知终点结点,求最短路径;已知起点和终点,求两结点之间的最短路径;求图中所有最短路径.

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(1)本次调查的样本容量是

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A.3
B.4
C.5
D.6

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