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    如图，在△ABC内部求作一点P，使点P到∠A两边的距离相等，并且使点P与AB边两个端点的距离也相等．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）

    解：作∠CAB的角平分线AK，再作AB的垂直平分线MN，
    AD与MN的交点即为P点．
    分析：由P到∠A的两边AB、AC的距离相等，根据角平分线的性质得到P点在∠CAB的角平分线上；再根据垂直平分线的性质得到点P在AB的垂直平分线上
    点评：此题主要考查了角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质，角平分线的性质：到角的两边的距离相等的点在这个角的角平分线上．线段垂直平分线的性质：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．
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    22、已知，如图，在△ABC中，AB＜AC．
    （1）在△ABC内部画∠CBD=∠C，BD与AC相交于点D；
    （2）画△BDC的角平分线DE；
    （3）度量BE与CE，你发现它们之间有何关系？请你说明这种关系的理由．

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    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过C点任作一直线PQ，过A作AM⊥PQ于M，过B作BN⊥PQ于N，
    （1）如图1，当直线MN在△ABC的外部时，求证：MN=AM+BN；
    （2）如图2，当直线MN在△ABC的内部时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请指出MN与AM、BN之间的数量关系并说明理由．

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    如图，在△ABC内部求做一点P，使点P到∠A两边的距离相等，并且使点P与AB边两个端点的距离也相等．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）

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    如图，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，且∠ABO=∠BCO，∠BOC=126°，求∠A的度数．

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