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    22、已知，如图，在△ABC中，AB＜AC．
    （1）在△ABC内部画∠CBD=∠C，BD与AC相交于点D；
    （2）画△BDC的角平分线DE；
    （3）度量BE与CE，你发现它们之间有何关系？请你说明这种关系的理由．
    分析：（1）根据作一个角等于已知角的作法作图；
    （2）根据角平分线的作法作图；
    （3）根据等腰三角形三线合一，顶角的平分线也是底边的中线．
    解答：解：BE=CE．
    理由：∵∠CBD=∠C，
    ∴BD=CD，
    ∵DE平分∠BDC，
    ∴BE=CE（等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高线互相重合）．
    点评：本题主要考查作一个角等于已知角，角平分线的作法和等腰三角形三线合一的性质．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    34、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
    求证：∠B=∠C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
    （1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB=6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC中，∠C=120°，边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E．
    （1）作出边AC的垂直平分线DE；
    （2）当AE=BC时，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
    求证：∠B=∠C．

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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：证明题

    已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连结BD，CE，BD与CE交于O，连结AO，
               ∠1=∠2；
    求证：∠B=∠C

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