Question

10．①计算：$\sqrt{27}-\frac{1}{2cos30°}+\sqrt{1\frac{1}{3}}$
②用配方法解方程：x²+2x-5=0．

Answer 1

分析 ①先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
②利用配方法得到（x+1）²=6，然后利用直接开平方法解方程．

解答 解：①原式=3$\sqrt{3}$-$\frac{1}{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
=3$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$；
②x²+2x=5，
x²+2x+1=6，
（x+1）²=6，
x+1=±$\sqrt{6}$，
所以x₁=-1+$\sqrt{6}$，x₂=-1-$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了特殊角的三角函数值和配方法解一元二次方程．