Question

【题目】在如图的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；
（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出平面直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；
（3）根据（2）的坐标系，以B为位似中心，做△BA2C2 ， 使△BA2C2与△ABC位似，且△BA2C2与△ABC位似比为2：1，并直接写出A2的坐标．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图所示：△AB1C1，即为所求

（2）解：如图所示：A（0、1）、C（﹣3、1）

（3）解：如图所示：△BA2C2，即为所求，A2（3、﹣3 ）
【解析】（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用B点坐标得出原点位置，进而得出A、C两点的坐标；（3）利用位似图形的性质得出对应点位置，进而得出答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2，以及对作图-位似变换的理解，了解对应点到位似中心的距离比就是位似比，对应线段的比等于位似比，位似比也有顺序；已知图形的位似图形有两个，在位似中心的两侧各有一个．位似中心，位似比是它的两要素．