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    【题目】计算的值为（ ）

    A. 5048B. 50C. 4950D. 5050

    【答案】D

    【解析】

    把所求的式子的第一项与最后一项结合，第二项与倒数第二项结合，依次结合了50组，把结合后的偶次项提取-1，然后分别运用平方差公式变形，提取101后得到25个2相加，从而计算出结果．

    解：1002-992+982-972+…+22-12
    =（1002-12）-（992-22）+（982-32）-…+（522-492）-（512-502）
    =（100+1）（100-1）-（99+2）（99-2）+（98+3）（98-3）-…+（52+49）（52-49）-（51+50）（51-50）
    =101×99-101×97+101×95-…+101×3-101×1
    =101×（99-97+95-…+3-1）
    =101×（2+2+…+2）
    =101×25×2
    =5050．

    故答案为D.

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    【题目】已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．

    （1）如图1，E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F．若DF⊥CE，求证：OE=OG；

    （2）如图2，H是BC上的点，过点H作EH⊥BC，交线段OB于点E，连结DH交CE于点F，交OC于点G．若OE=OG，

    ①求证：∠ODG=∠OCE；

    ②当AB=1时，求HC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2017年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．

    （1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？

    （2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是__________，依次继续下去……第2 016次输出的结果是___________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下文，回答问题：

    已知：（1-x）（1+x）=1-x2．

    （1-x）（1+x+x2）=_______;

    （1-x）（1+x+x2+x3）=_______;

    （1）计算上式并填空；

    （2）猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）= ；

    （3）你能计算399+398+397…+32+3+1的结果吗？请写出计算过程（结果用含有3幂的式子表示）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小天家、小亮家、学校依次在同一条笔直的公路旁（各自到公路的距离忽略不计），每天早上7点整小天都会从家出发以每分钟60米的速度走到距他家600米的小亮家，然后两人以小天同样的速度准时在7：30到校早读．某日早上7点过，小亮在家等小天的时候突然想起今天轮到自己值日扫地了，所以就以每分钟60米的速度先向学校走去，后面打算再和小天解释，小天来到小亮家一看小亮不在家，立刻想到小亮今天是值日生（停留及思考时间忽略不计），于是他就以每分钟100米的速度去追小亮，两人之间的距离y（米）及小亮出发的时间x（分）之间的函数关系如下图所示．请问当小天追上小亮时离学校还有_____米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于、的二元一次方程组（为常数）．

    （1）求这个二元一次方程组的解（用含的代数式表示）；

    （2）若方程组的解、满足，求的取值范围；

    （3）若，设，且m为正整数，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】完成下面的证明

    （1）如图，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数．

    解：∵FG∥CD（已知）

    ∴∠2＝　 　

    又∵∠1＝∠3，

    ∴∠3＝∠2（等量代换）

    ∴BC∥　 　

    ∴∠B+　 　＝180°　 　

    又∵∠B＝50°

    ∴∠BDE＝　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

    （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

    （2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．

    【答案】（1）作图见解析；点A1的坐标（2，﹣4）；（2）作图见解析；点A2的坐标（﹣2，4）．

    【解析】

    试题分析：（1）分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据图形写出A点坐标；

    （2）将△A1B1C1中的各点A1、B1、C1绕原点O旋转180°后，得到相应的对应点A2、B2、C2，连接各对应点即得△A2B2C2．

    试题解析：（1）如图所示：点A1的坐标（2，﹣4）；

    （2）如图所示，点A2的坐标（﹣2，4）．

    考点：1.作图-旋转变换；2.作图-轴对称变换．

    【题型】解答题
    【结束】
    18

    【题目】观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

    （1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．

    ①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④　 　…

    （2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．

    1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤　 　…

    （3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式　 　．

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