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    如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数．
    考点：对顶角、邻补角
    专题：
    分析：根据对顶角的性质，∠1=∠BOF，∠2=∠AOC，从而得出∠COF=105°，再根据OG平分∠COF，可得∠3的度数．
    解答：解：∵∠1=30°，∠2=45°
    ∴∠EOD=180°-∠1-∠2=105°
    ∴∠COF=∠EOD=105°
    又∵OG平分∠COF，
    ∴∠3=
    1
    2
    ∠COF=52.5°．
    点评：本题考查了对顶角的定义，以及角平分线的性质，是基础题比较简单．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上设定一个以大本营O为圆心，半径为4km的圆形考察区域，线段P1P2是冰川的部分边界线（不考虑其它边界），当冰川融化时，边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动，若经过n年，冰川的边界线P1P2移动的距离为s（km），并且s与n（n为正整数）的关系是s=
    3
    20
    n2-
    9
    50
    n+
    7
    25
    ．以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，其中P1、P2的坐标分别为（-4，9）、（-13、-3）．
    （1）求线段P1P2所在直线对应的函数关系式；
    （2）求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线y=4-x与x轴、y轴分别相交于C、D两点，有反比例函数y=
    m
    x
    （m＞0，x＞0）的图象与之在同一坐标系．

    （1）若直线y=4-x与反比例函数图象相切，求m的值；
    （2）如图1，若两图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4-x＜
    m
    x
    的解集；
    （3）在（2）的情况下，过点A向y轴作垂线AM，垂足为M，如图2，有一动点P从原点O出发沿O→B→A→M（BA段为曲线）的路线运动，点P的横坐标为a，由点p分别向x、y轴作垂线，垂足为E、F，四边形OEPF的面积为S，求S关于a的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简求值：（m+n）2-（2m+n）（2m-n）+3m（m-n），其中m=
    1
    2
    ，n=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列方程组：
    （1）
    3x-2y=6
    2x+3y=17
    ；           （2）
    4x-y-5=0
    x
    2
    +
    y
    3
    =2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB为⊙O的直径，OD⊥AC于D，AC交⊙O于点E，D为AC上一点，∠AOD=∠C．
    （1）求证：BC为⊙O的切线；
    （2）若AB=10，OD=3，求弦AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：6+（-0.2）-|-2|-（-
    1
    2
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    假如小蚂蚁在如图的3×3方格的地砖上爬行，它最终停在黑砖上的概率为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数轴上与原点距离为3的点有
     
     个，表示的数是
     
    ．

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