Question

5．解方程：
（1）x²-1=2（x+1）
（2）2x²-4x-5=0．

Answer 1

分析 （1）移项后分解因式得出（x+1）（x-1-2）=0，再解两个一元一次方程即可；
（2）用一元二次方程的求根公式x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$可求出方程的两根．

解答 解：（1）∵x²-1=2（x+1），
∴（x+1）（x-1）-2（x+1）=0，
∴（x+1）（x-1-2）=0，
∴x+1=0或x-3=0，
∴x₁=-1，x₂=3；
（2）∵2x²-4x-5=0，
∴a=2，b=-4，c=-5，
∴b²-4ac=16+40=56，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{4±\sqrt{56}}{4}$，
∴x₁=1+$\frac{\sqrt{14}}{2}$，x₂=1-$\frac{\sqrt{14}}{2}$．

点评 本题主要考查了解一元二次方程的知识，根据方程的特点选择合适的方法解一元二次方程是解决此类问题的关键．一般解一元二次方程的方法有直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法．