[题目]如图.在△ABC中.AB=AC.∠A=30°.直线a∥b.顶点C在直线b上.直线a交AB于点D.交AC于点E.若∠1=145°.则∠2的度数是( )A.30°B.35°C.40°D.45° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1=145°，则∠2的度数是( )

A.30°B.35°C.40°D.45°

【答案】C

【解析】

根据等边对等角可得∠ACB=∠B=75°，再根据三角形外角的性质可得∠AED=∠1-∠A=115°，继而根据平行线的性质即可求得答案.

∵AB=AC，∠A=30°，

∴∠ACB=∠B=(180°-30°)÷2=75°，

∵∠1=∠A+∠AED，

∴∠AED=∠1-∠A=145°-30°=115°，

∵a//b，

∴∠2+∠ACB=∠AED=115°(两直线平行，同位角相等)，

∴∠2=115°-∠ACB=115°-75°=40°，

故选C.

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方法1：______；方法2：______．

（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．______；

（3）类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：

（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2

（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

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