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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+4(k≠0)与y轴交于点A.直线y=﹣2x+1与直线y=kx+4(k≠0)交于点B,与y轴交于点C,点B的横坐标为﹣1.

(1)求点B的坐标及k的值;

(2)直线y=﹣2x+1与直线y=kx+4y轴所围成的△ABC的面积.

【答案】(1)B(-1,3),k=1;2

【解析】

(1)由已知条件把点B的横坐标-1代入直线y=-2x+1中解得y的值即可得到点B的纵坐标,由此可得点B的坐标,再把所得点B的坐标代入直线y=kx+4中即可求得k的值

(2)根据(1)中所得k的值可得直线y=kx+4的解析式由此可得点A的坐标,再由直线y=-2x+1得到点C的坐标这样结合点B的坐标即可求得△ABC的面积了.

(1)∵直线y=﹣2x+1过点B,且点B的横坐标为﹣1,

∴y=2+1=3,

B的坐标为(﹣1,3),

直线y=kx+4过点B(-1,3),

∴3=﹣k+4,

解得:k=1;

(2)∵k=1,

一次函数y=kx+4的解析式为:y=x+4,

A是直线y=x+4y轴的交点,

A的坐标为:(0,4),

直线y=﹣2x+1y轴交于C

C的坐标为:(0,1),

∴AC=4﹣1=3,

B的坐标为(-1,3),

∴△ABC的面积为:×1×3=

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形,其中点A与点P,点B与点Q,点C与点R是对应的点,在这种变换下:

(1)直接写出下列各点的坐标

A(_________)P(__________)B(__________)Q(___________)C(___________)R(____________)

②它们之间的关系是:______(用文字语言直接写出)

(2)在这个坐标系中,三角形ABC内有一点M,点M经过这种变换后得到点N,点N在三角形PQR内,其中MN的坐标M(6(a+b)10)N(14(b2a)6),求关于x的不等式b1的解集.

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品种

A

B

原来的运费

45

25

现在的运费

30

20

(1)求每次运输的农产品中A,B产品各有多少件?

(2)由于该农户诚实守信,产品质量好,加工厂决定提高该农户的供货量,每次运送的总件数增加8件,但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍,问产品件数增加后,每次运费最少需要多少元?

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