Question

【题目】如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE＝3 m，沿BD方向行走到达G点，DG＝5 m，这时大华的影长GH＝4 m如果大华的身高为2 m，求路灯杆AB的高度．

Answer 1

【答案】12m

【解析】

设路灯杆AB的高度是x m，由CD∥AB，FG∥AB，得△CDE∽△ABE，△FGH∽△ABH，可得＝，＝，又CD＝FG，所以＝，即＝，解方程可得BD.再由 ＝，得＝，可求AB.

解：设路灯杆AB的高度是x m，

∵CD∥AB，FG∥AB，

∴△CDE∽△ABE，△FGH∽△ABH

＝，＝，

∵CD＝FG，

∴＝，

∴＝，

解得BD＝15，经检验，BD＝15是原方程的解．

又∵＝，

∴＝，解得x＝12，经检验，x＝12是原方程的解．

答：路灯杆AB的高度是12 m.