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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DEABE,有下列结论:①CD=ED;AC+BE=AB;③∠BDE=BAC;AD平分∠CDE;SABD:SACD=AB:AC,其中正确的有(  )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】A

【解析】

正确,因为角平分线上的点到两边的距离相等知;

正确,因为由HL可知△ADC≌△ADE,所以AC=AE,即AC+BE=AB

正确,因为∠BDE∠BAC都与∠B互余,根据同角的补角相等,所以∠BDE=∠BAC

正确,因为由△ADC≌△ADE可知,∠ADC=∠ADE,所以AD平分∠CDE

正确,因为CD=ED△ABD△ACD的高相等,所以S△ABDS△ACD=ABAC

所以正确的有五个,故选A

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】综合题。
(1)如图1,已知AD=BC,AC=BD.求证:△ADB≌△BCA.
(2)如图2,已知AB是⊙O的一条直径,延长AB至点C,使AC=3BC,CD与⊙O相切于点D,若CD= ,求⊙O的半径.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.试说明:DE∥BC,DF∥AB.根据图形,完成下面的推理:

因为∠1=65°,∠2=65°,

所以∠1=∠2.

所以______________    (         ).

因为AB与DE相交,

所以∠1=∠4(     ).

所以∠4=65°.

又因为∠3=115°,

所以∠3+∠4=180°.

所以        (          ).

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【题目】计算:

(1)(-2)+(-3)+5

(2)×5÷×5

(3)12-7×(-4)+8÷(-2)

(4)-14+(2-5)2-2

(5)2÷(-2)+0÷7-(-8)×(-2)

(6)(-1)5×(-5)÷[(-3)2+2×(-5)].

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列各式:①a0=1;②a2a3=a5;③22=﹣ ;④﹣(3﹣5)+(﹣2)4÷8×(﹣1)=0;⑤x2+x2=2x2 , 其中正确的是( )
A.①②③
B.①③⑤
C.②③④
D.②④⑤

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【题目】如图△ABC∠ACB90°ACBCAEBC边上的中线过点CAE 的垂线CF垂足为F过点BBD⊥BCCF的延长线于点D.

(1)求证:AECD.

(2)AC12 cmBD的长

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图(a),有一张矩形纸片ABCD,其中AD=6cm,以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠,使点A落在BC上,如图(b).则半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积为

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中,某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动,将图书分为甲、乙、丙、丁四类,学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计,并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.
请你结合图中信息,解答下列问题:
(1)本次共调查了名学生;
(2)被调查的学生中,最喜爱丁类图书的有人,最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%;
(3)在最喜爱丙类学生的图书的学生中,女生人数是男生人数的1.5倍,若这所学校共有学生1500人,请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8.在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D,E两点的坐标.

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