精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】乘法公式的探究及应用.
(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式);
(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是 , 长是 , 面积是 . (写成多项式乘法的形式)
(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式 . (用式子表达)
(4)运用你所得到的公式,计算下列各题: ①10.3×9.7
②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p)

【答案】
(1)a2﹣b2
(2)a﹣b;a+b;(a+b)(a﹣b)
(3)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
(4)①解:原式=(10+0.3)×(10﹣0.3)

=102﹣0.32

=100﹣0.09

=99.91;

②解:原式=[2m+(n﹣p)][2m﹣(n﹣p)]

=(2m)2﹣(n﹣p)2

=4m2﹣n2+2np﹣p2


【解析】解:(1)利用正方形的面积公式可知:阴影部分的面积=a2﹣b2;故答案为:a2﹣b2;(2)由图可知矩形的宽是a﹣b,长是a+b,所以面积是(a+b)(a﹣b);故答案为:a﹣b,a+b,(a+b)(a﹣b);(3)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2(等式两边交换位置也可);故答案为:(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2; (1)利用正方形的面积公式就可求出;(2)仔细观察图形就会知道长,宽,由面积公式就可求出面积;(3)建立等式就可得出;(4)利用平方差公式就可方便简单的计算.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在下面的解题过程的横线上填空,并在括号内注明理由. 如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.
解:∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥DF(
∴∠D=∠
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠1=∠C(等量代换)
∴BD∥CE(

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列运算正确的是(  )

A. a3+a3a6B. (﹣a23a6C. a5÷a2a7D. a+101

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列运算正确的是(
A.﹣2(a+b)=﹣2a﹣b
B.﹣2(a+b)=﹣2a+b
C.﹣2(a+b)=﹣2a﹣2b
D.﹣2(a+b)=﹣2a+2b

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知一元二次方程x2+4x﹣12=0的两根的平方和=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知|x|=2,y=x﹣3,则y的值为(  )

A. 5 或﹣1 B. ﹣1 或﹣5 C. 1 D. ﹣1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,动点E从点A出发,以每秒2个单位的速度沿A→D→A运动,动点G从点A出发,以每秒1个单位的速度沿A→B运动,当有一个点到达终点时,另一点随之也停止运动.过点GFGABAC于点F.设运动时间为t(单位:秒).以FG为一直角边向右作等腰直角三角形FGHFGH与正方形ABCD重叠部分的面积为S.

(1)t1.5时,S________;当t3时,S________.

(2)DEy1AGy2,在如图所示的网格坐标系中,画出y1y2关于t的函数图象.并求当t为何值时,四边形DEGF是平行四边形?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若单项式3abm和﹣4anb是同类项,则m+n=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】无沦m为何实数,直线y=-2x+2my=x-4的交点都不可能在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

查看答案和解析>>

同步练习册答案