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【题目】某研究性学习小组进行了探究活动.如图,已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处,竹梯AB=13m,梯子底端离墙角的距离BO=5m.

(1)求这个梯子顶端A距地面有多高;

(2)如果梯子的顶端A下滑4 m到点C,那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD=4 m吗?为什么?

(3)亮亮在活动中发现无论梯子怎么滑动,在滑动的过程中梯子上总有一个定点到墙角O的距离始终是不变的定值,会思考问题的你能说出这个点并说明其中的道理吗?

【答案】(1)梯子顶端距地面12m高;(2)滑动不等于4m,理由见解析;(3)AB上的中点O到墙角O的距离总是定值,因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

【解析】

(1)在中利用勾股定理求得AO的长即可;

(2)在梯子长度不变的情况下,求出DO的长后减去BO的长求得BD即可作出判断.

(1)AODO,AO=12m,

∴梯子顶端距地面12m高;

(2)滑动不等于4m,

AC=4m,

OC=AO-AC=8m,

OD=m,

BD=OD-OB=5>4,

∴滑动不等于4m;

(3)AB上的中点O到墙角O的距离总是定值,因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

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乙种

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10

16

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