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【题目】为庆祝春节,市政府决定在市政广场上增一排灯花,其设计由以下图案逐步演变而成,其中圆圈代表灯花中的灯泡,n代表第n次演变过程,s代表第n次演变后的灯泡的个数,仔细观察下列演变过程,当n=7时,s= ).

A.162B.176C.190D.214

【答案】C

【解析】

分析图形可知:S2=S1+3S3=S2+6S4=S3+12,所以可得S5=S4+24S6=S5+48,求

解即可.

解:∵S1=1

S2=S1+3=4,

S3=S2+6=10

S4=S3+12=22,

S5=S4+24=46,

S6=S5+48=94,

S7=S6+96=190

∴当n=7,S=190.

所以选项C是正确的

规律为Sn=3×(2n-1-1)+1=3×2n-1-2

练习册系列答案
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A.162B.176C.190D.214

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