[题目]为庆祝“春节 .市政府决定在市政广场上增一排灯花.其设计由以下图案逐步演变而成.其中圆圈代表灯花中的灯泡.n代表第n次演变过程.s代表第n次演变后的灯泡的个数.仔细观察下列演变过程.当n=7时.s=( )．A.162B.176C.190D.214 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为庆祝“春节”，市政府决定在市政广场上增一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯泡的个数，仔细观察下列演变过程，当n=7时，s=（）．

A.162B.176C.190D.214

【答案】C

【解析】

分析图形可知：S2=S1+3，S3=S2+6，S4=S3+12，所以可得S5=S4+24，S6=S5+48，求

解即可.

解：∵S1=1

S2=S1+3=4,

S3=S2+6=10

S4=S3+12=22,

S5=S4+24=46,

S6=S5+48=94,

S7=S6+96=190

∴当n=7时,S=190.

所以选项C是正确的

规律为Sn=3×(2n-1-1)+1=3×2n-1-2

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