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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在等边三角形ABC外作正方形ACDE，AD与BE交于点F，则∠FCD=


    1. A.
      60°
    2. B.
      45°
    3. C.
      75°
    4. D.
      54°
    C
    分析：根据已知证明△AFE≌△AFC，从而得到∠ACF的度数，从而不难求得∠FCD的度数．
    解答：∵AB=AE=AC=CD
    ∴∠ABE=∠AEB=15°
    ∵∠CAF=∠EAF=45°，AF=AF，AC=AE
    ∴△AFE≌△AFC
    ∴∠ACF=∠AEC=15°
    ∴∠FCD=90°-15°=75°
    故选C．
    点评：主要考查了正方形对角线相互垂直平分相等和等边三角形的特殊性质的综合运用．
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    °．

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    9、如图，在等边三角形ABC中，三条中线AE，BD，CF相交于点O，则等边三角形ABC中，从△BOF到△COD需要经过的变换是（　　）

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    精英家教网如图，在等边三角形ABC中，BD⊥BC，过A作AD⊥BD于D，已知△ABC周长为M，则AD=（　　）
    A、
    M
    2
    B、
    M
    6
    C、
    M
    8
    D、
    M
    12

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    如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD，求证：△BDE为等腰三角形．

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