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    【题目】已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2= ．

    【答案】25

    【解析】

    试题分析：∵m，n是一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两个根，

    ∴m+n=4，mn=﹣3，

    则m2﹣mn+n2=（m+n）2﹣3mn=16+9=25．

    故答案为：25．

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    【题目】如图，CE是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线，交CE延长线于点A，连接DE，过点O作OB∥ED，交AD的延长线于点B，连接BC．

    （1）求证：直线BC是⊙O的切线；

    （2）若AE=2，tan∠DEO=，求AO的长．

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    【题目】阅读下面材料：

    小天在学习锐角三角函数中遇到这样一个问题：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，则tan22.5°=

    小天根据学习几何的经验，先画出了几何图形（如图1），他发现22.5°不是特殊角，但它是特殊角45°的一半，若构造有特殊角的直角三角形，则可能解决这个问题．于是小天尝试着在CB边上截取CD=CA，连接AD（如图2），通过构造有特殊角（45°）的直角三角形，经过推理和计算使问题得到解决．

    请回答：tan22.5°= ．

    参考小天思考问题的方法，解决问题：

    如图3，在等腰△ABC 中，AB=AC，∠A=30°，请借助△ABC，构造出15°的角，并求出该角的正切值．

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    【题目】在“线段、角、直角三角形、等边三角形”四个图形中，一定是轴对称图形的个数是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，若其中一个角为40°，则另一个角为_____________°.

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    【题目】近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计．以下是本次调查结果的统计表和统计图．

    组别

    A

    B

    C

    D

    E

    时间t（分钟）

    t＜40

    40≤t＜60

    60≤t＜80

    80≤t＜100

    t≥100

    人数

    12

    30

    a

    24

    12

    （1）本次被调查的学生数是 人；

    （2）统计表中a的值为 ；

    （3）各组人数的众数是 ；

    （4）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数．

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    【题目】若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根为x=﹣3，则3a+b= ．

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    【题目】下列代数运算正确的是（ ）

    A．xx6=x6 B．（x2）3=x6 C．（x+2）2=x2+4 D．（2x）3=2x3

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