【题目】近年来,中学生的身体素质普遍下降,某校为了提高本校学生的身体素质,落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神,对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计.以下是本次调查结果的统计表和统计图.
组别 | A | B | C | D | E |
时间t(分钟) | t<40 | 40≤t<60 | 60≤t<80 | 80≤t<100 | t≥100 |
人数 | 12 | 30 | a | 24 | 12 |
(1)本次被调查的学生数是 人;
(2)统计表中a的值为 ;
(3)各组人数的众数是 ;
(4)根据调查结果,请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数.
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【题目】由二次函数y=2(x﹣3)2+1可知( )
A.其图象的开口向下
B.其图象的对称轴为x=﹣3
C.其最大值为1
D.当x<3时,y随x的增大而减小
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【题目】如图1,已知正方形ABCD边长为1,点P是AD边上的一个动点,点A关于直线BP的对称点是点Q,连结PQ、DQ、CQ、BQ.设AP﹦x.
(1)BQ+DQ的最小值是 ,此时x的值是 ;
(2)如图2,若PQ的延长线交CD边于E,并且∠CQD=90°.
① 求证:QE﹦EC; ② 求x的值.
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+x+c的图象与y轴交于点A(0,4),与x轴交于点B、C,点C坐标为(8,0),连接AB、AC.
(1)请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式;
(2)判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)若点N在x轴上运动,当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时,请直接写出此时点N的坐标;
(4)若点N在线段BC上运动(不与点B、C重合),过点N作NM∥AC,交AB于点M,当△AMN面积最大时,求此时点N的坐标.
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【题目】将抛物线y=2x2向上平移1个单位,再向右平移2个单位,则平移后的抛物线为( )
A.y=2(x+2)2+1 B.y=2(x﹣2)2+1
C.y=2(x+2)2﹣1 D.y=2(x﹣2)2﹣1
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【题目】下列语句正确的是( )
A. 如果一个数的立方根是这个数的本身,那么这个数一定是零;
B. 一个数的立方根不是正数就是负数;
C. 负数没有立方根;
D. 一个数的立方根与这个数同号,零的立方根是零。
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