Question

已知=O，a²+b²+c²=1，则a+b+c的值等于

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   1或-1
4. D.
   O

Answer 1

C
分析：先对已知条件进行通分、计算，然后求出bc+ac+ab=0；再根据a²+b²+c²=1、bc+ac+ab=0两式计算（a+b+c）²的值；最后开平方即可．
解答：∵==0，
∴bc+ac+ab=0，
又∵（a+b+c）²，
=a²+b²+c²+2（bc+ac+ab），
=1+0，
=1；
∴a+b+c=±1．
故选C．
点评：本题考查了完全平方公式．解答此题的难点是根据完全平方公式计算（a+b+c）²=a²+b²+c²+2（bc+ac+ab），在计算时，先把（a+b）看成一个整体，然后再展开完全平方式．