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【题目】如图,在ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若ADC的周长为10,AB=7,则ABC的周长为

【答案】17

【解析】

试题分析:首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线,由线段垂直平分线的性质可得AD=BD,再根据ADC的周长为10可得AC+BC=10,又由条件AB=7可得ABC的周长.

解:ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.

MN是AB的垂直平分线,

AD=BD,

∵△ADC的周长为10,

AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10,

AB=7,

∴△ABC的周长为:AC+BC+AB=10+7=17.

故答案为17.

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