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【题目】如图,在不等边△ABC中,PM⊥AB于点MPN⊥AC于点N,且PM=PNQAC上,PQ=QAMP=3△AMP的面积是6,下列结论:①AMPQ+QN②QP∥AM③△BMP≌△PQC④∠QPC+∠MPB=90°⑤△PQN的周长是7,其中正确的有(  )个.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】①在RTAPMRTAPN中,AP=APPM=PNRTAPMRTAPNHL),AM=ANPQ=AQAN=AQ+QNAM=PQ+QN①错误;②∵RTAPMRTAPN∴∠PAM=PANPQ=QA∴∠PAQ=APQ∴∠APQ=PAMQPAM②正确;③无法证明;④∵∠APQ=PAMPAM+APM=90°∴∠APQ+APM=90°∴∠QPC+MPB=90°④正确;⑤∵MP=3AMP的面积是6AM=4PQ+QN=4PN=MP=3∴△PQN的周长是7⑤正确;

故选 C

练习册系列答案
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3)如图3小丽用刻度尺按照下面的方法画∠AOB的角平分线:①在OAOB上分别取点MN,使OM=ON②连接MN,取线段MN的中点P③画射线OP.则射线OP平分∠AOB.请帮助小丽说明画图的正确性

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【题目】下列说法中错误的有(  )

①绝对值是它本身的数有两个,它们是01

②一个数的绝对值必为正数

2的相反数的绝对值是2

④任何数的绝对值都不是负数

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】已知:如图,在正方形ABCD中,点E在边CD上,AQ⊥BE于点Q,DP⊥AQ于点P.

(1)求证:AP=BQ;

(2)在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中四对线段,使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长.

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【题目】用反证法证明:如果两个整数的积是偶数那么这两个整数中至少有一个是偶数.

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【题目】已知:如图,点BDC在一条直线上,AB=ADBC=DEAC=AE

1)求证:∠EAC=∠BAD

2)若∠BAD=42°,求∠EDC的度数.

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