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    8．一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是$\frac{1}{6}$．

    分析 由题意可得：昆虫共有6种等可能的选择结果，而停留在A叶面的只有1种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

    解答 解：∵根据题意可得：昆虫共有6种等可能的选择结果，随机地选择一条路径只有1种情况，
    ∴它获得食物的概率是：$\frac{1}{6}$．
    故答案为：$\frac{1}{6}$．

    点评 此题考查的是用树状图法求概率．注意理解题意，根据题意得到昆虫共有6种等可能的选择结果，而停留在A叶面的只有1种情况是解此题的关键，注意概率=所求情况数与总情况数之比．

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    18．如图在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=6，AB=8，BC=26，CD=24．
    （1）求四边形ABCD的面积；
    （2）求D到BC的距离．

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    19．如图，四边形ABCD是菱形，点M、N分别在AB、AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF∥AB，点F、G分别在BC、CD上，MG与NF相交于点E．求证：
    （1）四边形AMEN是菱形；
    （2）四边形EFCG是菱形．

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    3．计算
    （1）-8-（-15）+（-9）
    （2）-32×$\frac{1}{6}$-（-4）÷|-2|3．

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    （1）请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；
    （2）请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少？最少费用是多少元？
    （3）商店为了促销，决定仅对A种类型的笔记本每本让利a元销售，B种类型笔记本售价不变．　问购买这两种笔记本各多少时，花费最少？

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    20．如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）
    A．∠A=15°，∠B=75°B．∠A：∠B：∠C=1：2：3C．a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{5}$D．a=6，b=10，c=12

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    17．已知某一铁路隧道长1500米．有一列火车匀速从隧道通过，测得火车开始进入隧道到完全出隧道共有1分钟，整列火车都在隧道里的时间为40秒，设火车长x米，火车的速度y米/秒，则可得方程组（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}1500+2x=60y\\ 1500-2x=40y\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}1500+x=60y\\ 1500-x=40y\end{array}\right.$
    C．$\left\{\begin{array}{l}1500+x=60y\\ 1500-2x=40y\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}1500+2x=60y\\ 1500-x=40y\end{array}\right.$

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    科目：初中数学 来源：2017届湖北省襄阳市九年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D，点F为OE的延长线上一点且OC2=OD·OF.

    （1）求证：CF为⊙O的切线.

    （2）已知DE=2， .

    ①求⊙O的半径；②求sin∠BAD的值

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