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    如图，△ABD的△CED均为等边三角形，AC=BC，AC⊥BC．若BE=数学公式，则CD=________．


    分析：易证△BCD≌△BED，得BC=BE，易证DC⊥AB，得DF为BA边上的高，则根据CD=DF-CF即可求解．
    解答：解：∵CA=CB，DA=DB
    ∴CD均在线段AB的垂直平分线上，即DF⊥AB，且∠CDB=30°
    ∴BD为等边△CDE中∠CDE的角平分线，∠CDB=∠EDB
    在△CDB和△EDB中，

    ∴△CDB≌△EDB，∴BE=BC．
    ∵AC=BC=，
    ∴AB==2，且DF==，
    且CF=BF=1，
    ∴CD的长为DF-CF=-1．
    故答案为-1．
    点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了全等三角形的判定与对应边相等的性质，本题中求BE=BC是解题的关键．
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    精英家教网如图，∠ABD、∠ACD的平分线交于E，∠E=β1；∠EBD、∠ECD的平分线交于F，∠F=β2；如此下去，∠FBD、∠FCD的平分线的交角为β3；…若∠A=40°，∠D=32°，则β4为
     
    度．

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    15、如图，∠ABD=∠CBD，DF∥AB，DE∥BC，则∠1与∠2的大小关系是
    相等
    ．

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    26、如图，△ABD，△BCE和△ACF都是等边三角形，连DE和EF．
    （1）试判断四边形DAFE的形状，并说明理由；
    （2）当∠BAC多少度时，四边形DAFE是矩形；
    （3）探究下列问题：（只填满足的条件，不证明）①当△ABC满足
    AB=AC≠BC
    条件时，四边形DAFE是菱形，②当△ABC满足
    ∠BAC=60°
    条件时，以D、A、F、E为顶点的四边形不存在．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠ABD=∠BCD=90°，AD=10，BD=6，若△ABD与△BCD相似，则CD的长度为
    3.6或4.8
    3.6或4.8
    ．

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