Question

14．已知抛物线C与抛物线y=-3x²的形状相同，抛物线C的对称轴平行于y轴，顶点坐标为（-4，0），则抛物线C的解析式为y=3（x+4）²或y=-3（x+4）²．

Answer 1

分析 由于抛物线C与抛物线y=-3x²的形状相同，则抛物线C的二次项系数为3或-3，然后利用顶点式写出抛物线C的解析式．

解答 解：根据题意得抛物线C的解析式为y=3（x+4）²或y=-3（x+4）²．
故答案为y=3（x+4）²或y=-3（x+4）²．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．也考查了最短路径问题．