Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x=﹣1，点C在抛物线上，且位于点A、B之间（C不与A、B重合）．若△ABC的周长为m，四边形AOBC的周长为 （用含m的式子表示）．

Answer 1

【答案】m+2．

【解析】

试题分析：根据抛物线的对称性得到：OB=2，AB=AO，则四边形AOBC的周长为AO+AC+BC+OB=△ABC的周长+OB，由此得出答案即可．

解：如图，

∵对称轴为直线x=﹣1，抛物线经过原点、x轴负半轴交于点B，

∴OB=2，

∵由抛物线的对称性知AB=AO，

∴四边形AOBC的周长为AO+AC+BC+OB=△ABC的周长+OB=m+2．

故答案为：m+2．