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9.如图,在?ABCD中,E为CD中点,AE与BD相交于点O,S△DOE=15cm2,则S△AOB等于60cm2

分析 利用平行四边形的性质得出AB=DC,AB∥CD,进而得出△DOE∽△BOA,再利用相似三角形的性质得出答案.

解答 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,AB∥CD,
∴△DOE∽△BOA,
∵E为CD中点,
∴$\frac{DE}{AB}$=$\frac{1}{2}$,
∴$\frac{{S}_{△DOE}}{{S}_{△BOA}}$=$\frac{1}{4}$,
∵S△DOE=15cm2
∴S△AOB=60cm2
故答案为:60.

点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质,得出△DOE∽△BOA是解题关键.

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