纸片△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1=20°，则∠2的度数为60°． 分析 先根据∠A=65°，∠B=75°，求出∠C的度数．再由∠1=20°可求出∠CED的度数，由三角形内角和定理及平角的性质即可求解．
解答 
解：∵△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°，
∵∠1=20°，
∴∠CED=$\frac{180°-∠1}{2}$=80°，
在△CDE中，∠CDE=180°-∠C-∠CED=180°-40°-80°=60°，
∴∠2=180°-2∠CDE=180°-2×60°=60°，
故答案为60°．
点评 本题考查的是三角形内角和定理及平角的性质，解答此题的关键是熟知三角形的内角和是180°．
状元坊全程突破导练测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：选择题
| A． | 2或12 | B． | -2或-12 | C． | 2或-12 | D． | -2或12 |
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已知，如图，在△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=25°，则∠1的度数为105°．
如图，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在点A′处，若∠CBA′=30°，则∠BEA′等于（ ）
如图，在?ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=15cm2，则S△AOB等于60cm2．
四边形ABCD为梯形其中AB∥CD，∠AEG=∠CEH，AF=CF，求证：四边形EGFH为平行四边形．