[题目]有一列数是7.9.3.7.6.9.11.8. 2.9.10.中位数是多少?这列数若再加入3和1000两个数.那么中位数会改变吗?平均数又会有什么变化? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】有一列数是7、9、3、7、6、9、11、8、 2、9、10，中位数是多少？这列数若再加入3和1000两个数，那么中位数会改变吗？平均数又会有什么变化？

【答案】排序：2、3、6、7、7、8、9、9、9、10、11；中位数为8；排序：2、3、3、6、7、7、8、9、9、9、10、11、1000；中位数不变，平均数变大

【解析】

首先把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，由于数据个数是9，9是奇数，所以处于中间的数就是此组数据的中位数；加入两个数后，重新排列顺序，即可判定中位数和平均数的变化.

排序：2、3、6、7、7、8、9、9、9、10、11；

∴中位数为8；平均数为

加入3和1000两个数，排序：2、3、3、6、7、7、8、9、9、9、10、11、1000；中位数为8；平均数为

∴中位数不变，平均数变大.

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（1）求证：FG与⊙O相切；

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（1）求BP的长；

（2）求的值；

（3）如图②当α=60°时，点M恰好落在GH上，延长BM交NP于点Q，取EP的中点K，连接QK．若点G在线段EB上运动，问QK是否有最小值？若有最小值，请求出点G运动到EB的什么位置时，QK有最小值及最小值是多少，若没有最小值，请说明理由．

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（1）求BD的长；

（2）点E为直线AD上的一个动点，连接CE，将线段EC绕点C顺时针旋转∠BCD的角度后得到对应的线段CF（即∠ECF=∠BCD），EF交CD于点P．

①当E为AD的中点时，求EF的长；

②连接AF、DF，当DF的长度最小时，求△ACF的面积．

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(1)如图①，连接PC，当t为何值时△APC∽△ACB，并说明理由；

(2)如图②，当点P，Q运动时，是否存在某一时刻t，使得点P在线段QC的垂直平分线上，请说明理由；

(3)如图③，当点P，Q运动时，线段BC上是否存在一点G，使得四边形PQGB为菱形？若存在，试求出BG长；若不存在请说明理由．

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