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    【题目】已知：四边形ABCD中，，，AD=CD，对角线AC，BD相交于点O，且BD平分∠ABC，过点A作，垂足为H.

    (1)求证：；

    (2)判断线段BH，DH，BC之间的数量关系；并证明.

    【答案】(1)证明见解析；(2).

    【解析】

    （1）首先证明△ADC是等边三角形，再证明∠DAO=∠CBO=60°，最后根据三角形内角和定理证明∠ADB=∠ACB；

    （2）如图，在HD上截取HE=BH．首先证明△ABH≌△AEH，得出AB=AE，∠AEH=∠ABH=60°，再证明△ABC≌△AED，得出BC=ED，即可得出结论．

    (1)证明：∵，∴是等边三角形. ，.∵ ，BD平分 ， . ，∵ ， ，

    (2)结论： ；证明:在HD上截取 ，如下图，

    ∵，，∵，∴ ， ， ， ，∵ ， ，∴ ， ，∵ ，.

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    A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

    B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等

    C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

    D. 以上均不正确

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    (1)求k的值；

    (2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记()的图象在点B，D之间的部分与线段AB，AE，DE围成的区域(不含边界)为W.

    ①当时，直接写出区域W内的整点个数；

    ②若区域W内恰有3个整点，结合函数图象，求m的取值范围.

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    A.3秒或10秒B.3秒或8秒C.2秒或8秒D.2秒或10秒

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    A.B.C.D.

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    A.7B.C.D.

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