Question

【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（－2，1），B（1，n）两点.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）反比例函数：；一次函数：；（2）x＜-2，0＜x＜1；

【解析】

试题分析：（1）根据待定系数法可求反比例函数解析式，然后根据反比例函数的解析式求出B的坐标，然后根据一次函数的解析式y=kx+b，求出解析式；

（2）根据交点坐标，及图像可直接求解.

试题解析：(1) ∵A(-2，1)在反比例函数y＝的图象上，

∴m=(-2)×l= -2．

∴反比例函数的表达式为

∵B(1，n)也在反比例函数的图象上，

∴n=-2，即B(1，-2)．

把点A(-2，1)，点B(1，-2)代入一次函数Y=kx+b中，得

解得

所以一次函数的表达式为y=-x-1

（2）x＜-2，0＜x＜1