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    已知三角形相邻两边长分别为20 cm和30 cm，第三边上的高为10 cm，求此三角形的面积．
    100－50

    解：本题考虑两种情况，一种为锐角三角形，一种是钝角三角形，然后根据勾股定理求得第三边，从而求得三角形面积．
    如图①，在Rt△ABD中，AB＝30，AD＝10，
    则BD＝＝＝20，
    在Rt△ACD中，
    AC＝20，AD＝10，
    则CD＝＝＝10，
    ∴BC＝20＋10.
    ∴S△ABC＝BC·AD＝ (20＋10)×10＝100＋50.

    如图②，同理可得BC＝20－10，
    ∴S△ABC＝BC·AD＝ (20－10)×10
    ＝100－50.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF.

    (1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果?，?，那么?”)；
    (2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N.

    求证：AM＝AN.

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    已知：如图，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：DF=EF．

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    在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，则这个三角形是（  ）
    A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形

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    如图，∠BAC＝110°，如果MP和NQ分别垂直平分AB和AC，那么∠PAQ＝________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是________．(填一个即可)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下图，已知△ABC中，∠ABC＝45°， F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长度为 (　　)
    A．2B．4 C．3 D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是(　　)
    A．中线B．角平分线
    C．高线D．中位线

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