Question

3．如图，在正方形ABCD中，如果AC=3$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，那么|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=3．

Answer 1

分析 首先由在正方形ABCD中，如果AC=3$\sqrt{2}$，可求得BC的长，又由$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，可得|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{BC}$|=BC．

解答 解：∵在正方形ABCD中，AC=3$\sqrt{2}$，
∴AB=BC=3，
∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$，
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{BC}$|=BC=3．
故答案为：3．

点评 此题考查了平面向量的知识．注意掌握三角形法则的应用．