Question

12．如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格边长为1．
（1）将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到△A₁B₁C₁，则点A₁的坐标为（0，-3），点B₁的坐标为（1，0）．点C₁的坐标为（2，-5），并画处图形；
（2）请在网格中画出△ABC关于点（0，1）成中心对称的△A₂B₂C₂．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和点平移的规律，写出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁的坐标，然后描点即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用网格特点和旋转的性质，把△ABC绕点（0，1）旋转180°，画出点A、B、C的对应点A₂、B₂、C₂，则可得到△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作；
点A₁的坐标为（0，-3），点B₁的坐标为（1，0），点C₁的坐标为（2，-5）；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所作．

故答案为（0，-3），（1，0），（2，-5）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．