七年级教材在图形与几何部分给出了五条基本事实，在《证明》一章中我们从两条基本事实出发，把前面得到的平行线相关性质进行了严格的证明，体会了数学的公里化思想.请完成下列证明活动：
活动
．利用基本事实证明：“两直线平行，同位角相等”.（在括号内填上相应的基本事实）
已知：如图，直线
、
被直线
所截， 
.
求证： 
.
证明：假设
，则可以过点
作
.
∵
，
∴
（ ）.
∴过
点存在两条直线
、
两条直线与
平行，这与基本事实（ ）矛盾.
∴假设不成立.
∴
.
活动
．利用刚刚证明的“两直线平行，同位角相等”证明“两直线平行，同旁内角互补”.（要求画图，写出已知、求证并写出证明过程）
已知: .
求证： .
证明：
科目：初中数学 来源：【全国省级联考】山东省滕州市2017年学业水平考试数学 题型：解答题
如图，已知一次函数y=
x-3与反比例函数
的图象相交于点A
，与x轴相交于点B．
（1）填空： 
的值为 ， 
的值为 ；
（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；
（3）观察反比函数
的图象，当
时，请直接写出自变量
的取值范围．
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科目：初中数学 来源：湖南省祁阳县2016年中考数学模拟试卷（第三套） 题型：单选题
为了响应中央号召，今年永州市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到285000 000元，其中285 000 000元用科学记数法可表示为( )
A. 2．85×108元 B. 0．285×108元 C. 2．85×109 元 D. 28．5×109元
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科目：初中数学 来源：湖北省丹江口市2017届九年级适应性考试数学试卷 题型：填空题
某小区改进了用水设施，在5年内小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学计数法表示应为________．
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科目：初中数学 来源：湖北省丹江口市2017届九年级适应性考试数学试卷 题型：选择题
如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ）
A．∠2=60° B．∠3=60° C．∠4=120° D．∠5=40°
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科目：初中数学 来源：江苏省南京市2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型：解答题
如图，点
、
分别在
、
上， 
， 
.求证： 
.请你将证明过程补充完整.
证明：∵
，
∴ 
（理由是： ）
∵
，
∴ 
（理由是： ）
∴
（理由是： ）
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科目：初中数学 来源：【全国校级联考】江苏省扬州市江都区五校联谊2017届九年级下学期第二次模拟考试数学试卷 题型：解答题
某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．
（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？
（2）超市销售这种干果共盈利多少元？
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科目：初中数学 来源：【全国市业水平模拟考试（二）数学试卷 题型：单选题
如图，矩形ABCD中，AB=
，BC=
，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F，则
的值为（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
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， 
， 
，则
________.