【题目】已知5x=7,5y=2,求5x+y+3的值.
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【题目】计算:(1)(-2)×(-2)2×(-2)3=_____________; (2)(-x)9·x5·(-x)5·(-x)3=___________;(3)an+4·a2n-1·a____________;
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【题目】在“十二五”期间,达州市经济保持稳步增长,地区生产总值约由819亿元增加到1351亿元,年均增长约10%,将1351亿元用科学记数法表示应为( )
A.1.351×1011
B.13.51×1012
C.1.351×1013
D.0.1351×1012
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【题目】若将一个自然数各位上的数字按照从高位数字到低位数字排成一列后,后一个人数减去前一个数的差是一个常数,则这个数叫做“幸福数”.如:四位数2468排成一列后为:2,4,6,8.因为8-6=6-4=4-2=2,且差为2的常数,故2468是一个差为2的四位“幸福数”.又如,9876,6666等也是“幸福数”.
若一个自然数从左到右各数位上的数字和另一个自然数从右到左各数位上的数字完全相同,则称这两个数为“三生三世数”.例如:3579与9753,8765与5678,...,都是“三生三世数”.
规定:把高位数字为x,差为2的三位“幸福数”与它的“三生三世数”的和与222的商记为F(x).例如当x=5时,三位“幸福数”为579,它的“三生三世数”为975,三位“幸福数”与它的“三生三世数”的和为:579+975=1554,1554÷222=7,所以F(x)=7.
(1)计算:F(1), F(4);
(2)已知F(x) =4,求x的值.
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【题目】如图6,已知箭头的方向是水流的方向,一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后,又继续顺流航行2.5小时后到达C点,总共航行了208千米,已知水流的速度是2千米/时。
(1)求游艇在静水中的速度。
(2)由于AC段在建桥,游艇用同样的速度沿原路返回共需多少时间?(结果保留一位小数)
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【题目】阅读理解:已知点P(x0,y0)和直线y=kx+b,则点P到直线y=kx+b的距离,可用公式d=计算.
例如:求点P(﹣1,2)到直线y=3x+7的距离.
解:因为直线y=3x+7,其中k=3,b=7.
所以点P(﹣1,2)到直线y=3x+7的距离为:d====.
根据以上材料,解答下列问题:
(1)求点P(1,﹣1)到直线y=x﹣1的距离;
(2)已知⊙Q的圆心Q坐标为(0,5),半径r为2,判断⊙Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由;
(3)已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行,求这两条直线之间的距离.
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