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    【题目】已知5x＝7，5y＝2，求5x+y+3的值．

    【答案】1750

    【解析】

    直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．

    ∵5x＝7，5y＝2，

    ∴5x+y+3＝5x·5y·53=7×2×125=1750.

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    若一个自然数从左到右各数位上的数字和另一个自然数从右到左各数位上的数字完全相同，则称这两个数为“三生三世数”.例如：3579与9753,8765与5678，...，都是“三生三世数”.

    规定：把高位数字为x，差为2的三位“幸福数”与它的“三生三世数”的和与222的商记为F(x).例如当x=5时，三位“幸福数”为579，它的“三生三世数”为975，三位“幸福数”与它的“三生三世数”的和为：579+975=1554,1554÷222=7，所以F(x)=7.

    （1）计算：F(1), F(4)；

    （2）已知F(x) =4，求x的值.

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    【题目】已知n是正整数，且x2n＝5，则(3x2n)2的值为___．

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    【题目】如图6，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2.5小时后到达C点，总共航行了208千米，已知水流的速度是2千米/时。

    （1）求游艇在静水中的速度。

    （2）由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需多少时间？（结果保留一位小数）

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    【题目】若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于 ．

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    【题目】阅读理解：已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离，可用公式d=计算．

    例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．

    解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．

    所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d====．

    根据以上材料，解答下列问题：

    （1）求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离；

    （2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由；

    （3）已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．

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