Question

【题目】已知，△ABC在直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度）．

①画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1 ， 点C1的坐标是 ；
②以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1 ，点C2的坐标是 ；
③若M（a，b）为线段AC上任一点，写出点M的对应点M2的坐标 ．

Answer 1

【答案】（2,-2）；；（1,0）； （2a﹣3,2b﹣4）
【解析】解：①如图所示：△A1B1C1，即为所求，点C1的坐标是：（2，﹣2）；

所以答案是：（2，﹣2）；

②如图所示：△A2BC2，即为所求，点C2的坐标是：（1，0）；

所以答案是：（1，0）；

③若M（a，b）为线段AC上任一点，

则点M的对应点M2的坐标为：（2a﹣3，2b﹣4）．

所以答案是：（2a﹣3，2b﹣4）．

【考点精析】认真审题，首先需要了解作图-位似变换(对应点到位似中心的距离比就是位似比，对应线段的比等于位似比，位似比也有顺序；已知图形的位似图形有两个，在位似中心的两侧各有一个．位似中心，位似比是它的两要素)．