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    【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD为∠CAB的角平分线,若CD=3，则DB=____.

    【答案】6

    【解析】

    先根据三角形的内角和定理，求出∠BAC的度数=180°﹣90°﹣30°=60°，然后利用角平分线的性质，求出∠CAD的度数∠BAC=30°．在Rt△ACD中，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，即可求出AD的长，进而得出BD．

    在Rt△ABC中∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=180°﹣90°﹣30°=60°．

    ∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠CAD∠BAC=30°．在Rt△ACD中，∵∠CAD=30°，CD=3，∴AD=6．

    ∵∠B=∠BAD=30°，∴BD=AD=6．

    故答案为：6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校组织甲、乙两队开展“保护生态环境知识竞赛”，满分为10分，得分均为整数，规定得分达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀，如图是甲、乙两队学生这次竞赛成绩分布条形统计图．

    根据以上信息，请解答下面的问题：
    （1）在下面甲、乙两队的成绩统计表中，a= ， b=c= ．

    平均分

    中位数

    众数

    方差

    合格率

    优秀率

    甲队

    a

    6

    c

    2.76

    90%

    20%

    乙队

    7.2

    b

    8

    1.36

    80%

    10%


    （2）小华同学说：“我在这次比赛中得到了7分，这在我所在的小队成绩中属于中等偏上的位置！”观察（1）中的表格，小华是队的学生；（填“甲”或“乙”）
    （3）甲队同学认为：甲队的合格率、优秀率均高于乙队，所以甲队的成绩好于乙队．但乙队同学不同意甲队同学的说法，认为乙队的成绩要好于甲队．请你写出两条支持乙队同学观点的理由．
    （4）学校要从从甲、乙两队获得优秀的学生中，选取两名同学参加市级比赛，则恰好同时选中的两人均为甲队学生的概率为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为开展第二课堂，组织调查了本校300名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中正确的一项是（　　）

    A. 在调查的学生中最喜爱篮球的人数是50人

    B. 喜欢羽毛球在统计图中所对应的圆心角是144°

    C. 其他所占的百分比是20%

    D. 喜欢球类运动的占50%

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）．

    （1）上述操作能验证的等式是　 　；（请选择正确的一个）

    A．a2－2ab＋b2＝(a－b)2 B．a2－b2＝(a＋b)(a－b） C．a2＋ab＝a(a＋b)

    （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：

    ①已知x2－4y2＝12，x＋2y＝4，求x－2y的值．

    ②计算：（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．

    证明：∵∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠3(______)

    ∴∠1＝∠3(______)

    ∴BD∥CE(______)

    ∴∠C＝∠ABD(______)

    又∵∠C＝∠D(已知)

    ∴∠D＝∠ABD(_______)

    ∴________(________)

    ∴∠A＝∠F(________)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列各式中，计算正确的是（ ）
    A.3﹣1=﹣3
    B.3﹣3=﹣9
    C.3﹣2=
    D.30=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（ ）

    A.20°
    B.25°
    C.30°
    D.35°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题满分5分）画图并填空：

    如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．

    （1）画出平移后的△A′B′C′，（利用网格点和三角板画图）

    （2）画出AB边上的高线CD；

    （3）画出BC边上的中线AE；

    （4）在平移过程中高CD扫过的面积为 ．（网格中，每一小格单位长度为1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，△ABC在直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度）．

    ①画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1 ， 点C1的坐标是 ；
    ②以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1 ，点C2的坐标是 ；
    ③若M（a，b）为线段AC上任一点，写出点M的对应点M2的坐标 ．

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