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    如图，在四边形ABCD中，AD=5，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为（ ）

    A． B． C． D．

     

    D．

    【解析】

    试题分析：作AD′⊥AD，AD′=AD，连接CD′，DD′，如图：

    ∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，

    即∠BAD=∠CAD′，

    在△BAD与△CAD′中，

    ，

    ∴△BAD≌△CAD′（SAS），

    ∴BD=CD′．

    ∠DAD′=90°

    由勾股定理得DD′=，

    ∠D′DA+∠ADC=90°

    由勾股定理得CD′=，

    故选D．

    考点：勾股定理．

     

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    （2）思考，单位分数（n是不小于2的正整数）＝，请写出△，☆所表示的式.

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    A．4m B．5m C．7m D．9m

     

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