Question

把2016个正数1、2、3、4…，2016按如图的方式排列成一个表．
（1）如图，用一个正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示为

 

，

 

，

 

．
（2）当被框住的4个数的和等于416时，x的值为多少？
（3）能否框住4个数，使它们的和等于324？如能，求出x的值；如不能，请说出理由．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，据此表示其他三个数；
（2）根据题意列出x+x+1+x+7+x+8=416，解一元一次方程求出x的值；
（3）令x+x+1+x+7+x+8=324，求出x的值，进而作出判断．

解答：解：（1）由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，
则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；
故答案为x+1；x+7；x+8；
（2）根据题意可得：x+x+1+x+7+x+8=416，
4x+16=416，
解得x=100，
答：x的值为100；
（3）假设x+x+1+x+7+x+8=324，
解得x=77，
答：能框住4个数，使它们的和等于324，x的值为77．

点评：本题主要考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是掌握上下每列两个数相差为7，此题难度不大．