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三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根,则这个三角形的周长是(    )

A.9                B.11               C.13               D.11或13

 

【答案】

C

【解析】

试题分析:先求出方程x2-6x+8=0的解,再根据三角形的三边关系求解即可.

解方程x2-6x+8=0得x=2或x=4

当x=2时,三边长为2、3、6,而2+3<6,此时无法构成三角形

当x=4时,三边长为4、3、6,此时可以构成三角形,周长=4+3+6=13

故选C.

考点:解一元二次方程,三角形的三边关系

点评:解题的关键是熟记三角形的三边关系:任两边之和大于第三边,任两边之差小于第三边.

 

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