Question

已知A（4，-2），B（a，b），C（0，2），且AB⊥x轴，△ABC的面积等于10，则点B的坐标为

 

．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积

专题：计算题

分析：由于AB⊥x轴，则点A与点B的横坐标相同，AB的长为它们的纵坐标之差的绝对值，即a=4，AB=|b+2|，然后根据三角形面积公式得到

1

2

•4•|b+2|=10，再解方程求出b即可得到B点坐标．

解答：解：∵A（4，-2），B（a，b），AB⊥x轴，
∴a=4，AB=|b+2|，
∵△ABC的面积等于10，
∴

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2

•4•|b+2|=10，解得b=3或b=-7，
∴点B的坐标为（4，3）或（4，-7）．
故答案为（4，3）或（4，-7）．

点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应的线段长和判断线段与坐标轴的关系．记住三角形面积公式．