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    如图，在ABCD 中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF : BC=1 : 2，连接DF，EC.若AB=5，AD=8，sinB=，则DF的长等于 ( )

    （A） （B） （C） （D）

     

    C

    【解析】

    试题分析：如图，过点D作DMBC于点M，

    ∵四边形ABCD是平行四边形

    ∴DC=AB=5，BC=AD=8，AB//CD

    ∴∠1=∠B

    ∵CF : BC=1 : 2

    ∴CF=4，∠1=∠B，

    ∵sinB=

    ∴sin∠1==

    ∴DM=4

    ∴CM=

    ∴FM=1

    ∴DF=

    故选C

    考点：1、平行四边形的性质；2、勾股定理；3、三角函数

     

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    （1）求证：FG=BE；

    （2）连接CF，如图（2），求证：CF平分∠DCG；

    （3）当时，求sin∠CFE的值．

     

     

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